가장 긴 바이토닉 부분

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문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다

나의풀이

n = int(input())
array = list(map(int, input().split()))
dp = [1] * n
turn_on = True
for i in range(n):
    for j in range(i):
        if array[i] > array[j] and dp[i] < dp[j] + 1:
            dp[i] = dp[j] + 1

    

idx = dp.index(max(dp))

for i in range(idx, n):
    for j in range(i):
        if array[i] < array[j] and dp[i] < dp[j] + 1:
            dp[i] = dp[j] + 1


print(dp)
print(max(dp))

max값 전까지는 증가수열 max 값 이후로는 감소수열로 풀라했으나

틀림

모범답안

n = int(input())
array = list(map(int, input().split()))
inc_dp = [1] * n
dec_dp = [1] * n
max_length = 0

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if array[i] > array[j] and inc_dp[i] < inc_dp[j] + 1:
            inc_dp[i] = inc_dp[j] + 1


# 거꾸로 가면서 뒤에 꺼 확인
for i in range(n - 1, -1, -1):
    # 자기 자신과는 비교 안하기 위해서 i+1
        if array[i] > array[j] and dec_dp[i] < dec_dp[j] + 1:
            dec_dp[i] = dec_dp[j] + 1

for i in range(n):
    length = inc_dp[i] + dec_dp[i] - 1
    if length > max_length:
        max_length = length


# print(inc_dp)
# print(dec_dp)
print(max_length)

증가 수열과 감소 수열을 따로 구한후 길이 -1 을 해준다.

감소 수열 구하는 부분 잘 보기