이친수

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문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

나의풀이

n = int(input())
max = 90
dp = [[0] * 2 for _ in range(n + 1)]
# 뒷자리가 0 또는 1 체크
dp[1][1] = 1

for i in range(2, n + 1):
    for j in range(2):
        if dp[i]:
            if j == 1:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j + 1] + dp[i - 1][j]

print(sum(dp[n]))

쉬운 계단수 랑 비슷한 느낌이다. 뒷자리수를 판별해야 하니깐 이차원 배열을 이용하고

처음 시작은 1로 시작해야하니깐 dp[1][1]을 1 값을 준다.

11 과 같이 연속으로 나오면 안되니깐

if j == 1:
   dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]

해당 값을 넣고

0이 나올때는 두가지 경우의 수로 나눠서 진행한다.