1,2,3 더하기

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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

모범답안

t_c = int(input())

dp = [0] * 11
dp[1] = 1
dp[2] = 2
dp[3] = 4

for i in range(4, 11):
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]


for _ in range(t_c):
    n = int(input())
    print(dp[n])

1 = (1) 1= 1 2 = (1,1) (2) 1+1 = 2 3= (1,1,1) (1,2) (3) 1 +2 + 1 = 4 4 = (1,1,1,1) (1,1,2) (1,3) (2,2) 1+3+2+1 =7

5 = (1,1,1,1,1) ,(1,1,1,2) (1,1,3) (1,2,2) (2,3) = 1+4+3+3+2 = 13

dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3] 점화식으로 진행